Modelos.

Ejemplos de Ida de Olla.

Prólogo.

Esta no es la última entrada de la serie Una Ida de la Olla, pero las pocas que quedan ya son menos relevantes, así que para quien no quiera profundizar en ramificaciones más esotéricas, puede dar por concluida la exposición sobre este concepto.

Todas las entradas de la serie, incluso las posteriores, están escritas para llegar al punto que aquí se describe, que es la clave, el elemento importante o la conclusión principal de las ideas expuestas en la serie, mientras que las sutilezas se dejan para el final.

Aún así, aquí sólo se presentan unos pocos ejemplos, análisis sencillos, elaboraciones aplicadas de estos conceptos.

Porque, en realidad, todo el blog tiene mucho que ver con el análisis del fin de ciclo de nuestra civilización, y los conceptos matemáticos que aquí se presentan son elementos clave para entender por dónde van los tiros.

Elementos totalmente insuficientes, pero sumamente potentes, como veremos.

Lotka – Volterra.

Hace ya años, cierto cura protestante anglicano, hizo ciertas observaciones lógicas pero poco detalladas matemáticamente que dieron pie a todo un tema muy resbaladizo que ha sido bautizado en su nombre: Malthus.

Sus ideas, meramente afirmaciones verbales sin nada detrás (más allá de ciertas observaciones cualitativas), básicamente decían que las poblaciones tendían a crecer más rápido que los recursos que la sustentaban, llevando a su colapso.

Esa idea, explicada por un pastor protestante a personalidades políticas en un tiempo en que la ciencia iba por otros derroteros, rápidamente fue adoptada por ciertos ambientes políticos e ideológicos, derivando en varias corrientes diferentes (el malthusianismo y el neo malthusianismo), algunas de las cuales, derivaron en un cierto tono bastante escabroso, sobre todo si se mezcla con Darwin.

En el fondo, las ideas de Darwin tienen todo que ver con este principio.

Pero la política no se lleva bien con la ciencia, así que dejo para otra ocasión el análisis de las interpretaciones políticas de este tema.

Puesto que la serie en realidad es bastante técnica, nada mejor que ir a otro trabajo posterior, efectuado independientemente por dos señores menos conocidos, pero que básicamente pusieron matemáticas y ciencia detrás de las ideas de Malthus.

Aunque trabajaron independientemente, la conclusión a la que llegaron es la misma, y se la conoce con el nombre compuesto de ambos: Lotka – Volterra.

Es un modelo matemático simple (un concepto expresado de forma matemática) basado en la relación que dos elementos tienen entre sí, y que en realidad, forma un servosistema.

Básicamente se le conoce también como el Modelo Presa – Depredador, ya que se ha utilizado para modelar la relación entre conejos y zorros, pero también se puede utilizar para modelar la relación conejos – hierba.

Es en realidad un modelo matemático que relaciona dos elementos entre sí, dónde el primero “crece solo” y el segundo depende del primero. Es un servosistema realimentado negativamente.

Y como tal, oscila.

Lo importante de este modelo, es que es sencillo, aplicable directamente a las poblaciones animales y vegetales, probado, y que en el fondo es la expresión matemática de Malthus.

Es interesante, porque muchas veces se ha dicho que hay poblaciones de animales que llevan milenios o millones de años en equilibrio con la Naturaleza.

En realidad, no es tal “equilibrio”: si se sigue durante décadas, se observa cómo dicha población oscila, y no sólo a una frecuencia, como veremos en la próxima entrada de esta serie. Una oscilación que encima no es regular.

Este modelo, que casi es la piedra angular de la Dinámica de Sistemas aplicada a poblaciones y otras cosas, también es un elemento simple que sirve para entender cosas mucho más complejas.

Lovelock y el Mundo Margarita.

Otro de los ejemplos importantes de servosistemas aplicados a poblaciones y a la vida, es el concepto de Gaia del difunto James Lovelock.

Este científico independiente descubrió un aparato científico sencillo, preciso, sumamente sensible y no muy complicado que aportó a la humanidad (a través de su inventor) una serie de conocimientos y observaciones importantes que de otra manera no hubiesen sido posibles.

En un viaje transatlántico en un buque de investigación, usando su aparato, descubrió una concentración inusualmente elevada de un cierto tipo de gas que generalmente se asociaba a la industria.

Sólo que en medio del océano no hay industria, y la circulación de buques por esa zona era prácticamente nula. Así que empezó a tomar muchas medidas diarias y a anotar la enorme anomalía para luego investigarla.

Así descubrió que ese gas, que hasta entonces era considerado sólo producto de la contaminación química industrial, era muy natural y que el océano lo producía bajo determinadas circunstancias. Y que además, tenía ciertos usos naturales.

Era otro servosistema.

Pero, dado que era complicado explicarlo, y dado que a partir de este descubrimiento empezó a investigar más servosistemas naturales, al final desarrolló una idea, un concepto para explicar cómo los servosistemas están muy presentes en la naturaleza hasta el punto que podríamos decir que son inherentes a la vida misma.

Ese ejemplo, ese concepto, fue llamado Mundo Margarita, y trataba sobre dos variantes de margaritas, unas negras y otras blancas. Las primeras absorbían el calor y se daban mejor en climas fríos, mientras que las blancas reflejaban la luz y se desenvolvían en climas templados y calientes.

Así que el planteamiento iba de un mundo que se iba calentando lentamente, en el que había ambos tipos de margaritas.

El resultado demostraba que al principio, entre la temperatura media preferida por ambas margaritas y la temperatura ambiente, más fría, la preponderancia de las margaritas negras se disparaba y eso calentaba el clima, hasta que se llegaba a la temperatura media, en que empezaban a crecer mucho las margaritas blancas y las negras empezaban a fallar.

Eso hacía que la temperatura permaneciese estable dentro de un rango, incluso cuando el calentamiento subía, ya que casi todas las margaritas eran blancas y eso enfriaba el Planeta Margarita.

Es decir, es un modelo que mantenía estable el clima de tal forma que ambas variantes convivían juntas en el “punto de consigna” que iba bien a ambas.

Eso se considera una buena demostración, simple, como el modelo Lotka – Volterra, de que nuestro planeta está lleno de sistemas realimentados, manteniendo un equilibrio muchas veces oscilatorio, y que casi (para muchos, como yo, sin el casi) un organismo vivo.

Los servosistemas son inherentes a todo organismo vivo, y a todo ecosistema, yendo más allá de los organismos individuales.

Glutamato.

Un último ejemplo antes de llegar al destino de esta entrada. Uno polémico para mucha gente, a pesar de se público pero no publicitado ni estudiado públicamente.

Si, el glutamato monosódico resulta ser otro servosistema.

¿Eins?

Resulta que como la mitad de las neuronas de nuestro sistema nervioso, casi la totalidad de las que forman el sistema nervioso periférico, son neuronas glutamatérgicas.

¿Qué significa este palabro? Pues que el neurotransmisor que utilizan para pasar estímulos nerviosos de una neurona a la siguiente es el glutamato.

Sí, el glutamato, ese glutamato que ponen de condimento a ciertos alimentos (el E621), bajo el nombre de “potenciador del sabor” y que los japoneses, sus descubridores, llaman el “sentido del Umami”.

Resulta obvio que lo que hace dicho ingrediente es llegar a las neuronas gustativas en forma de neurotransmisor, generando muchos más estímulos gustativos, amplificándolos, potenciándolos, y por tanto, aumentando el sabor de aquel alimento que lo contiene, sea cual sea.

Es un “subidón del sabor”.

Bien, pero resulta que el glutamato es tóxico.

Sí, habéis leído bien, es tóxico, es nocivo.

Así que las neuronas tienen unos mecanismos de reciclado y destrucción de excedentes para eliminarlos una vez usados, aunque luego pueden resintetizarlos de nuevo fácilmente cuando son necesarios.

Es un mecanismo complejo, ya que a partir de ciertas cantidades los destruyen, para otras cantidades los almacenan tal y cómo están, y para el rango intermedio, los “desmontan” en formas no tóxicas pero fácilmente recombinables.

Este mecanismo, otro elemento realimentado que forma parte del sistema genético (la expresión de ciertos genes es totalmente realimentada, como el caso de la lactosa, por poner un ejemplo), no funciona igual en todas las personas. Digamos que los parámetros PID heredados no están ajustados a este tipo de situación.

Las hay que tienen problemas para eliminar los excedentes, así que la toxicidad del glutamato se les hace presente en mayor o menor medida.

En los EEUU lo denominan El Síndrome del Restaurante Chino.

Sin embargo, no se hacen estudios públicos sobre el tema.

Turchin y la Cliodinámica.

Ahora sí, el último ejemplo.

Del modelo de Lotka – Volterra se ha dicho más arriba que se ha usado de base para el modelado de la evolución de poblaciones de animales y plantas.

Resulta que un biólogo de origen ruso, nacionalizado americano Piotr Turchin (naturalizado Peter) hizo precisamente de este estudio y modelado su primer trabajo, en la década de los 90.

Por aquellos tiempos empezaba a hablarse en ambientes académicos del tema del Big Data, que era una novedad, y que Mr. Turchin aplicó a sus trabajos, desarrollando una serie de hipótesis.

Algunas de las hipótesis sobre las que trabajaba también eran ya conocidas, pero de poco uso, desfavorecidas con respecto de la Lotka – Volterra (LV) simple.

Sobre todo, porque son hipótesis que necesitan del Big Data para poder ser convenientemente estudiadas. No son tan simples y sencillas como el modelo Presa – Depredador.

Lo mismo pasa con las hipótesis y teorías que ha desarrollado Peter Turchin, y que ha incorporado en su equipo a alguno de esos autores que se adelantaron al Big Data en lo que denomina Cliodinámica.

Se trata de un sistema o modelo de dinámica de sistemas, realimentado por todas partes, que tiene diferentes componentes, y que se puede resumir bajo ciertas condiciones de contorno en un modelo a tres bandas (eso es exactamente lo que hace en un libro de 2023), como si combinásemos en dos LV la relación hierba – conejos – zorros, sólo que bastante más elaborado.

Según Turchin, los modelos LV valen, sirven, para casos simples, pero no para casos más complejos de cadenas tróficas, de ahí que su modelo sea bastante más exhaustivo.

Obviamente, su trabajo lo ha aplicado a otro tipo de poblaciones: las humanas.

En el muy recomendable libro End Times: Elites, Counter-élites and the path to political desintegration explica este modelo de forma comprensible, aplicado a la civilización americana (por extensión a toda la civilización occidental, “el Imperio”), y se atreve a hacer predicciones.

En 2010 hizo unas predicciones públicas para 2020 que llenaron portadas al cumplirse: el malestar social en aumento era precisamente lo que explicó.

En ese modelo, básicamente trata de tres elementos relacionados: recursos – población general – élites.

A lo largo del libro, de forma implícita, da por hecho que los recursos son “fijos”, y que lo que varía es la población general y las élites, de forma oscilatoria, con un ciclo de unos 200 años en total, con el primer siglo como la parte integrativa, dónde la población general crece y se enriquece, y un ciclo desintegrativo dónde las élites se disparan, empobreciendo a una población que ya ha gastado demasiados recursos, llevando a malestar, guerras, revueltas, etc.

Esta fase desintegrativa además suele tener dos ciclos de violencia: la pausa intermedia es debido al cansancio de la población (y las élites) de tanta violencia, cansancio que dura una generación y la siguiente, pero que al olvidarse en la tercera, se repite hasta el fin del ciclo.

Por supuesto, esto es una aproximación, y depende de muchos factores. Depende de las condiciones de contorno.

Ese patrón se da para las civilizaciones monógamas y con más control de la natalidad. En las civilizaciones polígamas, la tasa de generación de élites es más del doble, así como la de empobrecimiento de la población, resultando en ciclos de la mitad de tiempo (y quizás un sólo ciclo de destrucción, más completo).

Es decir, la dinámica de sistemas nos puede ayudar a modelar la sociedad, y por tanto, a poder prever con un cierto grado de confianza, los rasgos generales de lo que está por venir.

Sin embargo, la Cliodinámica que explica Turchin, ni siquiera se aproxima (en su exposición) al problema de escasez de recursos que tenemos por delante.

Y dudo que Turchin, estudioso de la situación ambiental, no tenga eso en cuenta…

En todo caso, precisamente eso es de lo que quiero hablar en este blog.

Beamspot.